如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，那么它對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是　  ．

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C（0，8），且它的對(duì)稱軸是直線x=-2．
（1）求拋物線與x軸的另一交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）連接AC，BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，點(diǎn)B）不重合，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線L：y=ax²+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)P（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過(guò)點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線．已知有一拋物線y=-2x²+4x+1，求它的伴隨直線和伴隨拋物線的解析式．

已知拋物線y=x²+4x+3，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）它的開口向，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）圖象與x軸的交點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為．

已知拋物線y=ax²-2x+c與它的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)A（1，-4），與y軸交于C，與x軸正半軸交于B．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)直線AC交x于D，P是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBD的面積等于18時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．