在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點及點A（1，2），與x軸相交于另一點B．

（1）求：二次函數(shù)的解析式及B點坐標；

（2）若將拋物線以為對稱軸向右翻折后，得到一個新的二次函數(shù)，已知二次函數(shù)與x軸交于兩點，其中右邊的交點為C點．點P在線段OC上，從O點出發(fā)向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當P點運動時，點D．點E、點F也隨之運動）；

①當點E在二次函數(shù)y₁的圖像上時，求OP的長.

②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段OC上另一個點Q從C點出發(fā)向O點做勻速運動，速度為每秒2個單位長度（當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）.過Q點作x軸的垂線，與直線AC交于G點，以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN（當Q點運動時，點G、點M、點N也隨之運動），若P點運動t秒時，兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值.

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點及點A（1，2），與x軸相交于另一點B．

（1）求：二次函數(shù)的解析式及B點坐標；
（2）若將拋物線以為對稱軸向右翻折后，得到一個新的二次函數(shù)，已知二次函數(shù)與x軸交于兩點，其中右邊的交點為C點．點P在線段OC上，從O點出發(fā)向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當P點運動時，點D．點E、點F也隨之運動）；
①當點E在二次函數(shù)y₁的圖像上時，求OP的長.
②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段OC上另一個點Q從C點出發(fā)向O點做勻速運動，速度為每秒2個單位長度（當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）.過Q點作x軸的垂線，與直線AC交于G點，以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN（當Q點運動時，點G、點M、點N也隨之運動），若P點運動t秒時，兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值.