已知,把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放,(點C與E點重合),點B、C、E、F始終在同一條直線上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10,如圖2,△DEF從圖1出發(fā),以每秒1個單位的速度沿CB向△ABC勻速運動,同時,點P從A出發(fā),沿AB以每秒1個單位向點B勻速移動,AC與△DEF的直角邊相交于Q,當(dāng)P到達終點B時,△DEF同時停止運動,連接PQ,設(shè)移動的時間為t(s).解答下列問題:
(1)△DEF在平移的過程中,當(dāng)點D在Rt△ABC的邊AC上時,求t的值;
(2)在移動過程中,是否存在△APQ為等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
(3)在移動過程中,當(dāng)0<t≤5時,連接PE,是否存在△PQE為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.