在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P₀的坐標(biāo)為（1，0）．將點P₀繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點P₁，延長OP₁到點P=2，使OP₂=2OP₁；再將點P₂繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點P₃，延長OP₃到點P₄，使OP₄=2OP₃；…如此繼續(xù)下去．求：（1）點P₂的坐標(biāo)；（2）點P₂₀₀₃的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），
C（2，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（4，0）兩點，若拋物線經(jīng)過A、B兩點，且與y軸交于點（0，-2），求此拋物線的頂點坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0）、B（0，2）、C（2，2）．記向量

OA

=

e

，則

OB

-

OC

=（用

e

表示）．