如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，AB=4，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)D，OC=CD，BC=

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OD．點(diǎn)Q為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的長(zhǎng)．
（2）在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，CQ的與直線AB相交于點(diǎn)P，問(wèn)PO為何值時(shí)，△BCQ是等腰三角形；
（3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO？若存在，滿足條件的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出相應(yīng)的∠BCP；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，直線L₁交直線L₂于y軸上一點(diǎn)A（0，6），交x軸上另一點(diǎn)C．l₂交x軸于另一點(diǎn)B，二次函數(shù)y=ax²-6ax-16a （a＞0）的圖象過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段OC上由O向C移動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，線段OP=t（1＜t＜8）
（1）t為何值時(shí)，P為圓心OP為半徑的圓與l₁相切？
（2）設(shè)拋物線對(duì)稱(chēng)軸與直線l₁相交于M，請(qǐng)?jiān)趚軸上求一點(diǎn)N．使△AMN的周長(zhǎng)最�。�
（3）設(shè)點(diǎn)Q是AC上自C向A移動(dòng)的一動(dòng)點(diǎn)，且CQ=OP=t．若△PQC的面積為s，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)△PQC為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

如圖，直線L₁交直線L₂于y軸上一點(diǎn)A（0，6），交x軸上另一點(diǎn)C．l₂交x軸于另一點(diǎn)B，二次函數(shù)y=ax²-6ax-16a （a＞0）的圖象過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段OC上由O向C移動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，線段OP=t（1＜t＜8）
（1）t為何值時(shí)，P為圓心OP為半徑的圓與l₁相切？
（2）設(shè)拋物線對(duì)稱(chēng)軸與直線l₁相交于M，請(qǐng)?jiān)趚軸上求一點(diǎn)N．使△AMN的周長(zhǎng)最小．
（3）設(shè)點(diǎn)Q是AC上自C向A移動(dòng)的一動(dòng)點(diǎn)，且CQ=OP=t．若△PQC的面積為s，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)△PQC為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．