16．如圖四邊形ABCD為正方形.△ADE是等邊三角形.則∠BEC= 度． 【查看更多】

 

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以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G．

（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是
EB=FD
EB=FD
；
（2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；
（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)?jiān)趫D3中求出∠EGD的度數(shù)．

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以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G．

（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；
（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)?jiān)趫D3中求出∠EGD的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點(diǎn)P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形MNPQ是（　�。�
A、等腰梯形B、矩形C、菱形D、正方形

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24、在正方形ABCD的對(duì)角線AC上截取一點(diǎn)E，使CE=CD．然后以ED所在的直線為對(duì)稱軸作△ADE的軸對(duì)稱圖形△FDE，DF與AC交于G點(diǎn)．
（1）求證：四邊形CDEF為等腰梯形．
（2）將正方形ABCD拉成菱形，如繼續(xù)按（1）中方法作圖，讓E點(diǎn)還在對(duì)角線AC上，且不與A、C兩頂點(diǎn)重合，問（1）中結(jié)論是否繼續(xù)成立，如成立，試說明理由．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE是等邊三角形，則∠DFE為度數(shù)為
75°
75°
．

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