已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-6），并且該拋物線與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為E，P為拋物線的頂點(diǎn)．如圖所示．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式．
（2）設(shè)點(diǎn)D為線段OC上的一點(diǎn)，且滿足∠DPC=∠BAC，說明直線PC與直線AC的位置關(guān)系，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）在（1）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使S_△BCF=S_△BCP？若存在，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)，，且與y軸交于點(diǎn)C.

(1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

(3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求|AO|：|AC|的值；
（3）若D為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，使△AOD是以AO為一腰的等腰三角形，請(qǐng)寫出所有滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），一次函數(shù)y=ax-1的圖象也經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x、y軸分別交于點(diǎn)C、F，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax-1與反比例函數(shù)的另一分支交于點(diǎn)D（n，2），求S_△OAD；
（3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值＞一次函數(shù)的值的x的取值范圍．