20．如圖.對于下列條件: 【查看更多】

 

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如圖，操作：把正方形CGEF的對角線CE放在正方形ABCD的邊BC的延長線上（CG＞BC），取線段AE的中點M．
探究：線段MD、MF的關系，并加以證明．
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經歷說明（1）的過程后，可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選�、谕瓿勺C明得7分；選�、弁瓿勺C明得5分．
①DM的延長線交CE于點N，且AD=NE；②將正方形CGEF6繞點C逆時針旋轉45°（如圖），其他條件不變；③在②的條件下，且CF=2AD．
附加題：將正方形CGEF繞點C旋轉任意角度后（如圖），其他條件不變．探究：線段MD、MF的關系，并加以證明．
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精英家教網如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點M的坐標是（1，3），且與y軸相交于點C（0，2），P（1，1）是拋物線對稱軸上的一點．請回答下列問題：
（1）寫出拋物線的解析式
 
；
（2）點Q是拋物線上的一點，且使△CPQ的面積等于△CMP的面積，則所有滿足條件的點Q的個數為：
 
．

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如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AD、AB的中點，過點A作AM⊥BE，交對角線BD于M，連接ME．探究ME與DF之間的位置關系并證明．
說明：
（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選�、谕瓿勺C明得5分．
①可畫出將△ABE沿BA方向平移BA的長度，再繞點A順時針旋轉90°后的圖形；
②∠DEM=∠AEB．

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如圖，正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，且BE=BC，連接CE，將△CDE繞點C逆時針旋轉90°，得到△CBF．連接EF，交BC于點G，H為EF的中點，連接CH，則下列說法：①△CDE≌△EBG；②BC平分∠HCF；③S△BGF=S△CGF；④FG=GH；⑤在不添加其他線段的條件下，圖中有8個等腰三角形，其中正確的說法是（　�。�

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如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，已知下列6個條件：
①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD．
則不能使四邊形ABCD成為矩形的是（　�。�
A、①②③B、②③④C、②⑤⑥D、④⑤⑥

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