25.（本小題滿分14分）

如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ΔABC的面積為。

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）過y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；

（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)

（1）當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。

（2）以拋物線的頂點(diǎn)為一個頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點(diǎn)在拋物線上），請問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。

（3）若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值。

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)
（1）當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。
（2）以拋物線的頂點(diǎn)為一個頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點(diǎn)在拋物線上），請問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。
（3）若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值。

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)

（1）當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。

（2）以拋物線的頂點(diǎn)為一個頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點(diǎn)在拋物線上），請問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。

（3）若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值。