如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90^o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O₁的圓心O₁從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線A—D—C以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，⊙O₂的圓心O₂從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊以cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁、O₂分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts。

【小題1】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，⊙O₂與腰CD相切于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F畫(huà)EF⊥DC，交AB于E，則EF=          。
【小題2】（2）過(guò)E畫(huà)EG∥BC，交DC于G，畫(huà)GH⊥BC，垂足為H．則∠FEG=             。
【小題3】（3）求此時(shí)t的值。
【小題4】（4）在0＜t≤3范圍內(nèi)，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O₁與⊙O₂外切？

已知如圖所示，直線的解析式為，并且與軸、軸分別相交于點(diǎn)A、B。

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個(gè)單位／每秒的速度向軸正方向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)什么時(shí)刻該圓與直線相切；

(3)在題(2)中，若在圓開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0.5個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的圓面(圓上和圓的內(nèi)部)上一共運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?