請(qǐng)你用上述的方法解方程組.并猜測(cè)關(guān)于.的方程組的解是什么?并利用方程組的解加以驗(yàn)證. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解方程組數(shù)學(xué)公式時(shí)，我們?nèi)绻苯涌紤]消元，那么非常麻煩，而采用下列解法則輕而易舉．
（1）-（2），得2x+2y=2，即x+y=1  （3）
（3）×16，得16x+16y=16  （4）
（2）-（4），得x=-1，從而y=2
所以原方程組的解是數(shù)學(xué)公式
（1）請(qǐng)你用上述方法解方程組數(shù)學(xué)公式
（2）試猜測(cè)關(guān)于x、y的二元一次方程組數(shù)學(xué)公式（a≠b）的解是什么？并加以驗(yàn)證．

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閱讀下列解方程組的方法，然后解答問(wèn)題：
解方程組
14x+15y=16①
17x+18y=19②
時(shí)，由于x、y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大，如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來(lái)解，那將是計(jì)算量大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，而采用下面的解法則比較簡(jiǎn)單：
②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
③×14得：14x+14y=14④
①-④得：y=2，從而得x=-1
所以原方程組的解是
x=-1①
y=2②

（1）請(qǐng)你運(yùn)用上述方法解方程組
2005x+2006y=2007
2008x+2009y=2010

（2）請(qǐng)你直接寫(xiě)出方程組
1993x+1994y=1995
2007x+2008y=2009
的解是
 
；
（3）猜測(cè)關(guān)于x、y的方程組
mx+(m+1)y=m+2
nx+(n+1)y=n+2
（m≠n）的解是什么？并用方程組的解加以驗(yàn)證．

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閱讀下面解方程組的方法，然后回答有關(guān)問(wèn)題：
解方程組
19x+18y=17①
17x+16y=15②
時(shí)，如果直接消元，那將是很繁瑣的，若采用下面的解法則會(huì)簡(jiǎn)便許多．
解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得16x+16y=16④
②-④，得x=-1，從而y=2∴方程組的解為
x=-1
y=2

請(qǐng)你采用上述方法解方程組：
2006x+2005y=2004
2004x+2003y=2002

并猜測(cè)關(guān)于x、y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)的解是什么？并利用方程組的解加以驗(yàn)證．

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閱讀下列解方程組的方法，然后解決有關(guān)問(wèn)題．
解方程組
19x+18y=17，(1)
17x+16y=15，(2)
時(shí)，我們?nèi)绻苯涌紤]消元，那么非常麻煩，而采用下列解法則輕而易舉．
（1）-（2），得2x+2y=2，即x+y=1  （3）
（3）×16，得16x+16y=16  （4）
（2）-（4），得x=-1，從而y=2
所以原方程組的解是
x=-1
y=2.

（1）請(qǐng)你用上述方法解方程組
7x+11y=15，(1)
13x+17y=21．(2)

（2）試猜測(cè)關(guān)于x、y的二元一次方程組
ax+(a+m)y=a+2m
bx+(b+m)y=b+2m.
（a≠b）的解是什么？并加以驗(yàn)證．

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閱讀下面解方程組的方法，然后回答有關(guān)問(wèn)題：
解方程組數(shù)學(xué)公式時(shí)，如果直接消元，那將是很繁瑣的，若采用下面的解法則會(huì)簡(jiǎn)便許多．
解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得16x+16y=16④
②-④，得x=-1，從而y=2∴方程組的解為數(shù)學(xué)公式
請(qǐng)你采用上述方法解方程組：數(shù)學(xué)公式
并猜測(cè)關(guān)于x、y的方程組數(shù)學(xué)公式的解是什么？并利用方程組的解加以驗(yàn)證．

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