(2)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C.拋物線(xiàn)上一點(diǎn)D的坐標(biāo)為.過(guò)點(diǎn)B.D的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E.問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)F.使得以點(diǎn)B.C.E.F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在.求出點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由,的條件下.若在BD上存在一點(diǎn)P.使得直線(xiàn)AP將四邊形ACBD分成了面積相等的兩部分.請(qǐng)你求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線(xiàn)y=
1
2
x2+（k+
1
2
）x+（k+1）（k為常數(shù)）與x軸交于A(yíng)（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且滿(mǎn)足（OA+OB）2=OC2+16．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)M、N是拋物線(xiàn)在x軸上方的兩點(diǎn)，且到x軸的距離均為1，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，問(wèn)：過(guò)M、N、C三點(diǎn)的圓與直線(xiàn)CP是否只有一個(gè)公共點(diǎn)C？試證明你的結(jié)論．

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拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖1，設(shè)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3的頂點(diǎn)為M，直線(xiàn)y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線(xiàn)OM交于點(diǎn)D．現(xiàn)將拋物線(xiàn)平移，保持頂點(diǎn)在直線(xiàn)OD上．若平移后拋物線(xiàn)與射線(xiàn)CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3平移，平移后拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)N，當(dāng)E（-1，0）、F（5，0）時(shí)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)G，使△GFN中FN邊上的高為7
2
？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖1，設(shè)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3的頂點(diǎn)為M，直線(xiàn)y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線(xiàn)OM交于點(diǎn)D．現(xiàn)將拋物線(xiàn)平移，保持頂點(diǎn)在直線(xiàn)OD上．若平移后拋物線(xiàn)與射線(xiàn)CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3平移，平移后拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)N，當(dāng)E（-1，0）、F（5，0）時(shí)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)G，使△GFN中FN邊上的高為數(shù)學(xué)公式？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)x=0和x=2時(shí)，y的值相等．直線(xiàn)y=3x-7與這條拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，另一點(diǎn)是這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）P為線(xiàn)段BM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線(xiàn)，垂足為Q．若點(diǎn)P在線(xiàn)段BM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合），設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．
（3）對(duì)于二次三項(xiàng)式x2-10x+36，小明同學(xué)作出如下結(jié)論：無(wú)論x取什么實(shí)數(shù)，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說(shuō)法？說(shuō)明你的理由．

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拋物線(xiàn)l1：y=-x2+2x與x軸的交點(diǎn)為O、A，頂點(diǎn)為D，拋物線(xiàn)l2與拋物線(xiàn)l1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，與x軸的交點(diǎn)為O、B，頂點(diǎn)為C，線(xiàn)段CD交y軸于點(diǎn)E．
（1）求拋物線(xiàn)l2的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)l2的解析式；
（2）設(shè)P是拋物線(xiàn)l1上與D、O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，試判斷以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形（直接寫(xiě)出結(jié)論）？
（3）在拋物線(xiàn)l1上是否存在點(diǎn)M，使得S△ABM=S四邊形AOED？如果存在，求出M的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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