如圖，在函數(shù)的圖像上有A，B，C三點，過這三點分別向軸、軸作垂線，過每一點所作的兩條垂線段與軸、軸圍成的矩形的面積分別為S₁，S₂，S₃，則（    ）  

A．S₁>S₂>S₃                                            B．S₁<S₂<S₃

C．S₁<S₃<S₂                                            D．S₁=S₂=S₃

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點。
①根據(jù)圖象求K的值
②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標(biāo)

如圖所示，一次函數(shù)y＝－x＋1的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC．

(1)求△ABC的面積；

(2)如果第二象限內(nèi)有一點P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；

(3)在x軸上，是否存在點M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)（k是實數(shù)）.
教師：請獨立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上.
學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論.教師作為活動一員，又補充一些結(jié)論，并從中選擇如下四條：
①存在函數(shù)，其圖像經(jīng)過（1,0）點；
②函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸總有三個不同的交點；
③當(dāng)時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減�。�
④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)；
教師：請你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由，最后簡單寫出解決問題時所用的數(shù)學(xué)方法.