如圖，在規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）以（2）中△ABC的頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，畫出△ABC旋轉(zhuǎn)180°后所得到的△DEC，連接AE和BD，試判定四邊形ABDE是什么特殊四邊形，并說明理由．

如圖，已知半徑為1的⊙O₁與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OM為⊙O₁的切線，切點(diǎn)為M，圓心O₁的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上存在一點(diǎn)P，使得以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形與△OO₁M相似．請問有幾個符合條件的點(diǎn)P并分別求出它們的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

3

4

x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，二次函數(shù)y=ax²-4ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C（-1，0），頂點(diǎn)為P．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并求出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D在二次函數(shù)圖象的對稱軸上，且AD∥BP，求PD的長；
（3）在（2）的條件下，如果以PD為直徑的圓與圓O相切，求圓O的半徑．

如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)O，且經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B（6，0）．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）如果一次函數(shù)圖象與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數(shù)圖象相交于點(diǎn)E，∠CDO=∠OED，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在直線AC上的一個動點(diǎn)時，以點(diǎn)O、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能成為平行四邊形嗎？請說明理由．