(本小題滿(mǎn)分9分)

已知：△ABC是任意三角形．

⑴如圖1所示，點(diǎn)M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．求證：∠MPN=∠A．

⑵如圖2所示，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且，，點(diǎn)P1、P2是邊BC的三等分點(diǎn)，你認(rèn)為∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正確？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

⑶如圖3所示，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且，，點(diǎn)P1、P2、……、P2009是邊BC的2010等分點(diǎn)，則∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________．

（請(qǐng)直接將該小問(wèn)的答案寫(xiě)在橫線(xiàn)上．）

(本小題滿(mǎn)分8分)

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且∠EDF=∠ABE．

求證：（1）△DEF∽△BDE；

（2）．

(本小題滿(mǎn)分8分)  

已知直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形， 高為, 體積為V, 表面積等于S.

(1) 當(dāng)a = 2, h = 3時(shí)，分別求V和S；

(2) 當(dāng)V = 12，S = 32時(shí)，求的值.

(本小題滿(mǎn)分6分)已知：如圖，在中，D是BC上的點(diǎn)，.求AC(，結(jié)果保留整數(shù)).

(本小題滿(mǎn)分5分)

已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°, tanB=，AC=18，求BC、AB的長(zhǎng).