題目列表(包括答案和解析)
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜邊AB上的一個動點（不與AB重合），過P分別作PM⊥AC，PN⊥BC，△AMP的面積是S1，△PNB的面積是S2，四邊形CMPN的面積是S3，S1+S2與S3之間有怎樣的關(guān)系？按照題目的要求，分別畫出圖形，并回答有關(guān)問題.
（1）畫長3cm的線段AB，取AB的中點O，過O作線段AB的垂線
，在上任取一點P，連接PA，PB，量一量線段PA，PB的長度，你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
（2）畫一個∠ABC，作出∠ABC的角平分線BD，在BD上任取一點P（除B點外），過P分別作PM⊥BA，PN⊥BC，垂足分別是M，N，量一量線段PM，PN的長度，你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
（14分）如圖一，
是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，
為原點，點
在
軸的正半軸上，點
在
軸的正半軸上，
，
．
（1）在
邊上取一點
，將紙片沿
翻折，使點落在
邊上的點
處，求
兩點的坐標(biāo)；
（2）如圖二，若
上有一動點
（不與
重合）自點沿方向向點勻速運(yùn)動，運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運(yùn)動的時間為
秒（
），過點作
的平行線交于點
，過點作的平行線交
于點
．求四邊形
的面積
與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時，有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)為何值時，以
為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時刻點的坐標(biāo)．
是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，
為原點，點
在
軸的正半軸上，點
在
軸的正半軸上，
，
．
邊上取一點
，將紙片沿
翻折，使點落在
邊上的點
處，求
兩點的坐標(biāo)；
上有一動點
（不與
重合）自點沿方向向點勻速運(yùn)動，運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運(yùn)動的時間為
秒（
），過點作
的平行線交于點
，過點作的平行線交
于點
．求四邊形
的面積
與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時，有最大值？最大值是多少？為何值時，以
為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時刻點的坐標(biāo)．