某校把一塊形狀近似于直角三角形的廢地開(kāi)辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36度．
（1）若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，請(qǐng)你在圖中畫出入口E到C點(diǎn)的最短路線，并求出最短路線CE的長(zhǎng)．（保留整數(shù)）
（2）若線段CD是一條水渠，并且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠造價(jià)為50元/米，水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低，請(qǐng)你畫出水渠路線，并求出最低造價(jià)．

如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？

如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）。已知E、F在ＡＢ邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x(cm).

（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？S最大值是多少？

如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）．

（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？