②過點C作CP∥軸交對稱軸于P.判斷四邊形ABCP是什么四邊形并證明. ③連結CA與拋物線對稱軸交于點D.若么.∠APD=∠ACP.求拋物線解析式. 【查看更多】

如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點B（1,2），與軸的另一個交點為A，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C，過點B作直線BM⊥軸垂足為點M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在直線BM上有點P（1，），聯(lián)結CP和CA，判斷直線CP與直線CA的位置關系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，在坐標軸上是否存在點E，使得以A、C、P、E為

頂點的四邊形為直角梯形，若存在，求出所有滿足條件的點E的坐標；

若不存在，請說明理由。

如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點B（1,2），與軸的另一個交點為A，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C，過點B作直線BM⊥軸垂足為點M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在直線BM上有點P（1，），聯(lián)結CP和CA，判斷直線CP與直線CA的位置關系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，在坐標軸上是否存在點E，使得以A、C、P、E為

頂點的四邊形為直角梯形，若存在，求出所有滿足條件的點E的坐標；

若不存在，請說明理由。

如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+2mx的圖象經(jīng)過點B（1，2），與x軸的另一個交點為A，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C，過點B作直線BM⊥x軸垂足為點M．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線BM上有點P（1， $數(shù)學公式$ ），聯(lián)結CP和CA，判斷直線CP與直線CA的位置關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，在坐標軸上是否存在點E，使得以A、C、P、E為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，求出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+2mx的圖象經(jīng)過點B（1，2），與x軸的另一個交點為A，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C，過點B作直線BM⊥x軸垂足為點M．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線BM上有點P（1，

），聯(lián)結CP和CA，判斷直線CP與直線CA的位置關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，在坐標軸上是否存在點E，使得以A、C、P、E為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，求出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．

（2013•奉賢區(qū)二模）如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+2mx的圖象經(jīng)過點B（1，2），與x軸的另一個交點為A，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C，過點B作直線BM⊥x軸垂足為點M．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線BM上有點P（1，

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），聯(lián)結CP和CA，判斷直線CP與直線CA的位置關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，在坐標軸上是否存在點E，使得以A、C、P、E為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，求出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．