5、現(xiàn)給出下列四個命題：
①等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②相似三角形的面積比等于它們的相似比；
③菱形的面積等于兩條對角線的積；④三角形的三個內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于60°．
其中不正確的命題的個數(shù)是（　　）

B、C、E是同一直線上的三個點(diǎn)，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形．連接BG、DE．
（1）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．
（2）觀察猜想BG與DE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．

（1997•上海）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1，這條曲線是函數(shù)y=

1

2x

的圖象在第一象限內(nèi)的一個分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a，b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點(diǎn)M、N為垂足）分別與直線AB相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．
（1）設(shè)交點(diǎn)E和F都在線段AB上（如圖所示），分別求點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，用b的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)，只須寫出答案，不要求寫出計(jì)算過程）．
（2）求△OEF的面積（結(jié)果用a、b的代數(shù)式表示）．
（3）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請予以證明；如果不一定相似或者一定不相似，請簡要說明理由．
（4）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個角和它的大小，并證明你的結(jié)論．