如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-5交x軸于A，交y軸于B，點P（0，-1），D是線段AB上一動點，DC⊥y軸于點C，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點D．
（1）若C為BP的中點，求k的值．

（2）DH⊥DC交OA于H，若D點的橫坐標(biāo)為x，四邊形DHOC的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）將直線AB沿y軸正方向平移a個單位（a＞5），交x軸、y軸于E、F點，G為y軸負(fù)半軸上一點，G（0，-a+5），點M、N以相同的速度分別從E、G兩點同時出發(fā)，沿x軸、y軸向點O運(yùn)動（不到達(dá)O點），同時靜止，連接并延長FM交EN于K，連接OK、MN，當(dāng)M、N兩點在運(yùn)動過程中以下兩個結(jié)論：①∠EFM=∠MNK；②∠FMO=∠OKN，其中只有一個結(jié)論是正確的，請判斷并證明你的結(jié)論．

如圖是4×3正方形網(wǎng)格，圖中已涂黑六個單位正方形．
（1）請在圖1中選取兩個白色的單位正方形并涂黑，使它成為一個中心對稱圖形．
（2）如圖2，小明用這個正方形網(wǎng)格作概率試驗，他分別在A、B兩區(qū)的三個白色單位正方形中各任取一個涂黑，請你用列表或畫樹狀圖的方法計算，小明涂后的正方形網(wǎng)格恰好是一個中心對稱圖形的概率是多少？

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在個、個、個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較�。�
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明．