問題提出:如何把一個(gè)三角形分割成n(n≥9)個(gè)小正三角形?
為解決上面問題,我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”.
基本分割法1:如圖①,把一個(gè)正三角形分割成4個(gè)小正三角形,即在原來1個(gè)正三角形的基礎(chǔ)上增加了3個(gè)正三角形.
基本分割法2:如圖②,把一個(gè)正三角形分割成6個(gè)小正三角形,即在原來1個(gè)正三角形的基礎(chǔ)上增加了5個(gè)正三角形.
問題解決:有了上述兩種“基本分割法”后,我們就可以把一個(gè)正三角形分割成n(n≥9)個(gè)小正三角形.
(1)把一個(gè)正三角形分割成9個(gè)小正三角形.
①請你在基本分割法1基礎(chǔ)上把答題卷上圖③的正三角形分割成9個(gè)正三角形;
②請你在基本分割法2基礎(chǔ)上把答題卷上圖④的正三角形分割成9個(gè)正三角形;
(2)把答題卷上圖⑤的正三角形分割成10個(gè)小正三角形.
(3)請你參照上述分割方法,把答題卷上圖⑥給出的正三角形分割成11個(gè)小正三角形
注意:本題以上所有解答,用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法.
(4)請你簡要敘述把一個(gè)正三角形分割成n(n≥9)個(gè)小正三角形的方法.