已知：在矩形ABCD中，E為邊BC上的一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF。如圖1，現(xiàn)有一張硬紙片△GMN，∠NGM=90⁰，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上。如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動，同時，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ。當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)B時，△GMNP和點(diǎn)同時停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時間為t秒，解答問題：

（1）在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)G在線段AE上時，求t的值；

（2）在整個運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（3）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)△GMN與△AEF重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍。

已知，如圖，?ABCD中，BE，CF分別是∠ABC和∠BCD的一平分線，BE，CF相交于點(diǎn)O．
（1）求證：BE⊥CF；
（2）試判斷AF與DE有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)△BOC為等腰直角三角形時，四邊形ABCD是何特殊四邊形？
（直接寫出答案）