(3)若方程組的解.滿足..試求的整數(shù)解. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若方程組數(shù)學(xué)公式的解x、y滿足x<1且y>1,試求k的整數(shù)解.

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若方程組
3x+y=2k
2y-x=3
的解x、y滿足x<l且y>l,試求k的整數(shù)解.

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我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解。

例.由2x+3y=12得:y==4-x,(x、y為正整數(shù))

則有0<x<6

又y=4-x為正整數(shù),則x為正整數(shù).

由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入:y=4-×3=2

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題:1)請(qǐng)你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解:         .

   (2)若為自然數(shù),則滿足條件的x的值有     個(gè). ( )

A.2 B.3 C.4 D.5

(3)九年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品,共花費(fèi)35元,問有幾種購買方案.試確實(shí).

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閱讀下列材料,然后解答后面的問題
我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解。例:由2x+3y=12,得,(x、y為正整數(shù))

則有0<x<6
又有y=4-x為正整數(shù),則x為正整數(shù)
由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入:y=4-×3=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為。
(1)請(qǐng)你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解:______;
(2)若為自然數(shù),則滿足條件的x的值有______個(gè);
(3)九年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品,共花費(fèi)35元,問有幾種購買方案,試確實(shí)。

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七年級(jí)學(xué)生參加了社會(huì)實(shí)踐調(diào)查活動(dòng),到生態(tài)果園調(diào)查后得到如下信息:今年收獲了15噸李子和8噸桃子,要租用甲、乙兩種貨車共6輛,及時(shí)運(yùn)往外地,經(jīng)詢問,甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸,乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸.根據(jù)同學(xué)們帶回的信息,試探究以下問題:
(1)共有幾種租車方案?
(2)經(jīng)咨詢運(yùn)輸公司,甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1000元,乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)700元,試幫助選出最佳方案,并求出此方案運(yùn)費(fèi)是多少.
請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)充完成下列部分解題過程:
(1)
①若設(shè)租用甲車x輛,則租用乙車______輛,
②由題意可知:甲車一共可裝______噸桃子,乙車一共可裝______噸桃子,則甲,乙兩種車一共可裝______噸桃子.(用含有x的代數(shù)式表示)
請(qǐng)列出不等式______
③甲車一共可裝______噸李子,乙車一共可裝______噸李子,則甲,乙兩種車一共可裝______噸李子.(用含有x的代數(shù)式表示)
請(qǐng)列出不等式______
④請(qǐng)列出不等式組,并求出滿足不等組的整數(shù)解,寫出相應(yīng)的方案
(2)

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