拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為C
（1）求A、B、C、D各點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積是△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

拋物線與x軸交于A(- 2，0)、B(6，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) C(0，-4)。
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖 1，連接AC、BC，點(diǎn)M(m，0)在線段AB上(不與A、B重合)，過點(diǎn)M作MN ∥AC，交BC于點(diǎn)N，連接CM，設(shè)△CMN的面積為 S，求S與 m之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)點(diǎn)D(4，k)在拋物線上，點(diǎn)E為在x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2所示，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

拋物線y=ax²+2ax-8a（a>0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左），與y軸交于點(diǎn)C ，對稱軸與x軸交于點(diǎn)M， 點(diǎn)N為上一點(diǎn)，是以BC為斜邊的等腰直角三角形。
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）判斷∠MNB與∠ACB的大小關(guān)系，并簡單說明理由；
（3）求這個(gè)拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的面積與△MAC的面積相等，如果存在求點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由。