已知拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)在直線上.且僅當(dāng)0<x<4時(shí).y<0．設(shè)點(diǎn)A是拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn).且點(diǎn)A 在y軸的右側(cè).P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．(1)求這個(gè)拋物線的解析式,(2)當(dāng)△POA的面積為5時(shí).求點(diǎn)P的坐標(biāo), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線C：y=x2-（m+1）x+1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．
（1）求m的值；
（2）m＞0時(shí)，拋物線C向下平移n（n＞0）個(gè)單位后與拋物線C1：y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱，且C1過點(diǎn)（n，3），求C1的函數(shù)關(guān)系式；
（3）-3＜m＜0時(shí)，拋物線C的頂點(diǎn)為M，且過點(diǎn)P（1，y0）．問在直線x=-1上是否存在一點(diǎn)Q使得△QPM的周長(zhǎng)最小，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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24、已知拋物線y=x2-2x+m與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），
（1）若點(diǎn)P（-1，2）在拋物線y=x2-2x+m上，求m的值；
（2）若拋物線y=ax2+bx+m與拋物線y=x2-2x+m關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）都在拋物線y=ax2+bx+m上，則q1、q2的大小關(guān)系是
；
（請(qǐng)將結(jié)論寫在橫線上，不要寫解答過程）；（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）
（3）設(shè)拋物線y=x2-2x+m的頂點(diǎn)為M，若△AMB是直角三角形，求m的值．

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已知拋物線C1：y=-x2+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠0，n＞0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線C2與拋物線C1關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為B，連接AC，BC，AB．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)．
（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫出拋物線C2的解析式：
 
；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，判定△ABC的形狀，并說明理由；
（3）拋物線C1上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存精英家教網(wǎng)在，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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24、已知拋物線m：y=ax2+bx+c （a≠0） 與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在左），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如下表：
x … -2 0 2 3 …
y … 5 -3 -3 0 …
（1）根據(jù)表中的各對(duì)對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫出三條與上述拋物線m有關(guān)（不能直接出現(xiàn)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值）的不同類型的正確結(jié)論；
（2）若將拋物線m，繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，試寫出旋轉(zhuǎn)后拋物線n的解析式，并在坐標(biāo)系中畫出拋物線m、n的草圖；
（3）若拋物線n的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)為E、F（點(diǎn)E、F分別與點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)），試問四邊形NFMB是何種特殊四邊形？并說明其理由．

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已知拋物線y=ax2+bx+3，與x軸交于A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)D，是以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸l上存在點(diǎn)Q，使△ACQ為直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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