如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根，且。

（1）則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____________，點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；

（2）若將此平行四邊形ABCD沿x軸正方向向右平移3個(gè)單位，沿y軸正方向向上平移2個(gè)單位，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________，點(diǎn)D的坐標(biāo)是_________；

（3）若將平行四邊形ABCD平移到第一象限后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（a,b），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________，點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______；

（4）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在上圖的直線AB上，并且在第一、第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知四邊形ABCD四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，-3）、B（-2，3）、C（0，1）、D（1，-4）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD；（每小格的長(zhǎng)度均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）
（2）請(qǐng)畫出將四邊形ABCD先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的四邊形A₁B₁C₁D₁；
（3）求平移后各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）指出圖中平行的線段．

如圖1，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠A=60°，將此菱形沿對(duì)角線裁剪，然后讓△CBD沿著直線BD移動(dòng)．
（1）如圖2，當(dāng)△CBD移動(dòng)到△CEF的位置時(shí)，連接BC、AF，求證：四邊形ABCF是平行四邊形．
（2）當(dāng)△CBD向右移動(dòng)距離為多少時(shí)，四邊形ABCF為矩形；
（3）當(dāng)△CBD向右平移4個(gè)單位時(shí)，求BC之間的距離．（畫出圖形）