（本小題滿分10分）李華在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)600戶居民的家庭收入情況．他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶?

（本小題滿分9分）某校為了了解九年級學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績情況，以九年級（1）

班學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績?yōu)闃颖�，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：108分~120分；B級：102分~107分；C級：72分~101分； D級： 72分以下）

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并計算C級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；

（2）求出D級所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該班學(xué)生數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)；

（4）若102分以上（包括102分）為優(yōu)秀，該校九年級學(xué)生共有1500人，請你估計這次考試中數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？

（本小題滿分8分）

如圖，從熱氣球上測得兩建筑物、底部的俯角分別為30°和．如果這時氣球的高度為90米．且點、、在同一直線上，求建筑物、間的距離．

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．
（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分12分）

如圖（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運(yùn)動，速度為1 cm／s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運(yùn)動，速度為2cm／s;連接PQ。若設(shè)運(yùn)動的時間為t(s)(0＜t＜2).根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y（），直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在點P、點Q的移動過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形，那么是否存在某一時刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

圖（1）                  備用圖                  備用圖