23．如圖.已知點E在△ABC的邊AB上.點D在CA的延長線上.點F在BC的延長線上.問:∠ACF與∠D有何關系?并說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，F(xiàn)C∥AB，試說明AB-FC=BD．小明同學的思考過程如下，你能理解他的想法嗎？試著在括號內(nèi)寫出理由．
證明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已證）
∠AED=∠CEF （
對頂角相等
對頂角相等
）
∴△ADE≌△CFE （
AAS
AAS
）
∴AD=FC （
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．

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如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，F(xiàn)C∥AB，試說明AB-FC=BD．小明同學的思考過程如下，你能理解他的想法嗎？試著在括號內(nèi)寫出理由．
證明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （________）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已證）
∠AED=∠CEF （________）
∴△ADE≌△CFE （________）
∴AD=FC （________）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．

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20、如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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22、如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若添加條件
∠BAC=90°
，則四邊形AEDF是矩形；
若添加條件
AB=AC
，則四邊形AEDF是菱形；
若添加條件
△ABC是等腰直角三角形
，則四邊形AEDF是正方形．

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9、如圖，已知點P是不等邊△ABC的邊BC上的一點，點D在邊AB或AC上，若由點P、D截得的小三角形與△ABC相似，那么D點的位置最多有（　�。�

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