如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2 2和 2 ，對角線BD、FH都在直線l上．O1、O2分別是正方形的中心，線段O1O2的長叫做兩個正方形的中心距．當中心O2在直線l上平移時，正方形EFGH也隨之平移，在平移時正方形EFGH的形狀、大小沒有改變．

1.當中心O2在直線l上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O1O2等于多少？

2.隨著中心O2在直線l上的平移，兩個正方形的公共點的個數還有哪些變化？并求出相對應的中心距的值或取值范圍（不必寫計算過程）．

如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2和，對角線BD、FH都在直線L上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長叫做兩個正方形的中心距。當中心O₂在直線L上平移時，正方形EFGH也隨平移，在平移時正方形EFGH的形狀、大小沒有改變．

(1)計算：O₁D＝________，O₂F＝________．

(2)當中心O₂在直線L上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O₁O₂＝________．

(3)隨著中心O₂在直線L上的平移，兩個正方形的公共點的個數還有哪些變化？并求出相對應的中心距的值或取值范圍(不必寫出計算過程)．