8.如下圖.點(diǎn)A是一次函數(shù)的圖像上的任意一點(diǎn).AB垂直于軸.垂足為B.那么△ABO的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系的圖像大致為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分,其對(duì)稱軸是直線x=1,且過(guò)點(diǎn)(3,0),下列說(shuō)法:①abc0;②2ab=0;③4a+2b+c0;④若(5,y1)(2.5,y2)是拋物在線兩點(diǎn),則y1y2,其中正確的是(??

A②?????????? B②③?????????? C②④???????? D

 

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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分,其對(duì)稱軸是直線x=-1,且過(guò)點(diǎn)(-3,0),下列說(shuō)法:①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2.5,y2)是拋物在線兩點(diǎn),則y1>y2,其中正確的是(  )

A.②B.②③C.②④D.①②

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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分,其對(duì)稱軸是直線x=-1,且過(guò)點(diǎn)(-3,0),下列說(shuō)法:①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2.5,y2)是拋物在線兩點(diǎn),則y1>y2,其中正確的是(  )
A.②B.②③C.②④D.①②

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在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度(cm)與燃燒時(shí)間(h)的關(guān)系如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是                   ,從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是                        

(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)為何值時(shí),甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等?

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我們知道,對(duì)于二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像,可由函數(shù)y=ax2的圖像進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我們稱函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”,而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a(x+m)2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑,對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段距離稱為朋友距離。

由此,我們所學(xué)的函數(shù):二次函數(shù)y=ax2,函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”,并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。

如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù),由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,朋友距離=.

(1)探究一:小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后,為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向      ,再向下平移7單位,相應(yīng)的朋友距離為             。

(2)探究二:已知函數(shù)y=x2-6x+5,求它的基本函數(shù),朋友路徑,和相應(yīng)的朋友距離。

(3)探究三:為函數(shù)和它的基本函數(shù),找到朋友路徑,

并求相應(yīng)的朋友距離。

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