大力發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)并提高科技含量,盡快縮短我國農(nóng)業(yè)與西方發(fā)展國家的差距,是“兩會”的熱點話題之一.某地區(qū)積極響應(yīng)國家的號召,研發(fā)并種植出一種綠色蔬菜,全部用來出口,由于供不應(yīng)求,準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模,為調(diào)動菜農(nóng)的積極性,從今年起,該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼;經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):種植畝數(shù)y(畝)與每畝補貼x(元),滿足函數(shù)關(guān)系:y=8x+1600.每畝蔬菜的收益Z(元)與每畝補貼x(元)的一次函數(shù)關(guān)系如圖所示,且每畝收益要求不低
于2100元.
(1)求出Z與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式;并寫出x的取值范圍;
(2)政府每畝補貼多少元時,這種蔬菜的總收益最大,并求出最大值;
(3)由于今年上半年受持續(xù)干旱等自然因素的影響,這種出口蔬菜每畝的實際收益將會減少x元,若今年要使這種蔬菜的總收益達(dá)到640萬元,則政府每畝應(yīng)補貼多少元?
(參考數(shù)據(jù):
=6.403,結(jié)果保留到整數(shù)位)