如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD．順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁；再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂…如此進(jìn)行下去得到四邊形A_nB_nC_nD_n．
（1）證明：四邊形A₁B₁C₁D₁是矩形；
（2）寫出四邊形A₁B₁C₁D₁和四邊形A₂B₂C₂D₂的面積；
（3）寫出四邊形A_nB_nC_nD_n的面積；
（4）求四邊形A₅B₅C₅D₅的周長．

如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD．順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁；再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂…如此進(jìn)行下去得到四邊形A_nB_nC_nD_n．
（1）證明：四邊形A₁B₁C₁D₁是矩形；
（2）寫出四邊形A₁B₁C₁D₁和四邊形A₂B₂C₂D₂的面積；
（3）寫出四邊形A_nB_nC_nD_n的面積；
（4）求四邊形A₅B₅C₅D₅的周長．

如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD．順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁；再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂…如此進(jìn)行下去得到四邊形A_nB_nC_nD_n．
（1）證明：四邊形A₁B₁C₁D₁是矩形；
（2）寫出四邊形A₁B₁C₁D₁和四邊形A₂B₂C₂D₂的面積；
（3）寫出四邊形A_nB_nC_nD_n的面積；
（4）求四邊形A₅B₅C₅D₅的周長．

如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD．順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁；再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂…如此進(jìn)行下去得到四邊形A_nB_nC_nD_n．
（1）證明：四邊形A₁B₁C₁D₁是矩形；
（2）寫出四邊形A₁B₁C₁D₁和四邊形A₂B₂C₂D₂的面積；
（3）寫出四邊形A_nB_nC_nD_n的面積；
（4）求四邊形A₅B₅C₅D₅的周長．