如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（t，0）（0＜t＜），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)E是直線OC與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)C以外的另一個交點(diǎn)，連接AE與BC相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△OBC≌△FBA；
（2）一拋物線經(jīng)過O、F、A三點(diǎn)，試用t表示該拋物線的解析式；
（3）設(shè)題（2）中拋物線的對稱軸l與直線AF相交于點(diǎn)G，若G為△AOC的外心，試求出拋物線的解析式；
（4）在題（3）的條件下，問在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使該點(diǎn)關(guān)于直線AF的對稱點(diǎn)在x軸上？若存在，請求出所有這樣的點(diǎn)；若不存在，請說明理由．

如下圖，A、B、C是圓O上的三個點(diǎn)，若∠AOC=100°則∠ABC的度數(shù)等于（    ）

A．80°                      B．130°                     C．200°                     D．150°

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C（0，）在軸的正半軸上，A、B是軸上是兩點(diǎn)，且OA∶OB=3∶1，以OA、OB為直徑的圓分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.直線EF交OC于點(diǎn)Q.

(1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(2）請猜想：直線EF與兩圓有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的猜想.

(3）在△AOC中，設(shè)點(diǎn)M是AC邊上的一個動點(diǎn)，過M作MN∥AB交OC于點(diǎn)N.試問：在軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN是一個以MN為一直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.