含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°，將其繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜120°且α≠90°），得到Rt△A'B'C，A'C邊與AB所在直線交于點(diǎn)D，過點(diǎn) D作DE∥A'B'交CB'邊于點(diǎn)E，連接BE。
（1）如圖1，當(dāng)A'B'邊經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，α=_____°；
（2）如圖2，在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，若∠CBD的度數(shù)是∠CBE度數(shù)的m倍，猜想m的值并證明你的結(jié)論；
（3）如圖2，設(shè)BC=1，AD=x，△BDE的面積為S，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑作⊙E，當(dāng)S=S_△ABC時(shí)，求AD的長(zhǎng)，并判斷此時(shí)直線A′C與⊙E的位置關(guān)系。