如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且EF=DE，連接DC和CF．你能找出圖中的平行四邊形嗎？若能，請(qǐng)找出并說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點(diǎn)，連接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）圖中兩部分陰影面積的和．

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF=1，則BC=，△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為，△CFG與△BFD的面積之比為．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0為BC邊上一點(diǎn)，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE．
（1）當(dāng)BD=3時(shí)，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)E作半圓O的切線(xiàn)，當(dāng)切線(xiàn)與AC邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為F．求證：△FAE是等腰三角形．