15.在多項(xiàng)式,.....中可以進(jìn)行因式分解的有 個(gè). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

兩個(gè)簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式相除,我們?cè)谏弦还?jié)中介紹了豎式除法,對(duì)一些能夠分解因式的多項(xiàng)式相除,我們還可以將它寫成分式的形式,利用分式的約分進(jìn)行化簡(jiǎn).下面請(qǐng)你獨(dú)立進(jìn)行嘗試,體驗(yàn)一下這種方法的作用:

(1)(4x2-y2)÷(2x-y);

(2)(6x3-12x2)÷[3(x-2)];

(3)(x4-2x3+x2)÷(x4-x2);

(4)(2x+6)(x2-9)÷(x+3)2

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在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納、類比和整理是提高學(xué)習(xí)效率的有效策略,善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)解一元一次不等式中,發(fā)現(xiàn)它與解一元一次方程有許多相似之處.小明列出了一張對(duì)照表:
一元一次不等式一元一次方程
解題步驟x-數(shù)學(xué)公式>2x+1x-數(shù)學(xué)公式=2x+1
1、去分母2x-(x+1)>4x+22x-(x+1)=4x+2
2、去括號(hào)2x-x-1>4x+22x-x-1=4x+2
3、移項(xiàng)2x-x-4x>2+12x-x-4x=2+1
4、合并同類項(xiàng)-3x>3-3x=3
5、系數(shù)化為1x<-1x=-1
從表中可以清楚地看出,解一元一次不等式與解一元一次方程有一定的聯(lián)系,它們:
(1)若不等式kx>b的解集是x<1,求方程kx=b的解;
(2)若方程kx=b的解是x=-1,求不等式kx>b的解集.

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圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)圖②中的陰影部分的面積為
(m-n)2
(m-n)2

(2)觀察圖②請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系是:
(m-n)2=(m+n)2-4mn
(m-n)2=(m+n)2-4mn

(3)若x+y=-6,xy=2.75,則x-y=
±5
±5

(4)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示.如圖③,它表示了
(m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2
(m+n)(2m+n)=2m2+3mn+n2

(5)請(qǐng)你用圖③提供的若干塊長(zhǎng)方形和正方形硬紙片圖形,用拼長(zhǎng)方形的方法,把下列二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解:m2+4mn+3n2.要求:在圖④的框中畫出圖形;寫出分解的因式.

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(1)大橋中學(xué)初三學(xué)生對(duì)迎新文藝匯演的滿意程度進(jìn)行測(cè)評(píng),評(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第,為了解評(píng)定情況,小明隨機(jī)調(diào)查初三30名學(xué)生的學(xué)號(hào)及他們的滿意度等第,結(jié)果如下:

學(xué)號(hào)
3002
3015
3039
3068
3075
3115
3132
3145
3156
3178
等第

B



A

B
A

學(xué)號(hào)
3209
3233
3251
3260
3279
3295
3313
3336
3341
3387
等第


A


B




學(xué)號(hào)
3399
3416
3452
3488
3493
3499
3501
3538
3567
3583
等第
A









注:等第A,B,C,D分別代表滿意、較滿意、一般、不滿意.
①請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出這30名學(xué)生對(duì)文藝匯演滿意程度等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算其中等第達(dá)到較滿意以上(含較滿意)的頻率;

②已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從3001開始,按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù),請(qǐng)你計(jì)算這30名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù),并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來(lái)估計(jì)這次初三學(xué)生的滿意度等第達(dá)到較滿意以上(含較滿意)的人數(shù);
(2)迎新文藝匯演組委會(huì)準(zhǔn)備邀請(qǐng)所有參與表演的學(xué)生去嬉戲谷游玩,由于項(xiàng)目較多,準(zhǔn)備上午先從 A.雷神之怒、B.龍行天下、C.撕裂星空、D.云之秘境中隨機(jī)選擇三個(gè)項(xiàng)目,下午再?gòu)腅.天際駭客、F.激流勇進(jìn)、G.魔獸天途中隨機(jī)選擇二個(gè)項(xiàng)目游玩,
①請(qǐng)用列舉法或樹形圖說明當(dāng)天學(xué)生們符合上述條件的所有可能的選擇方式.(用字母表示)
②在①的選擇方式中,求學(xué)生恰好上午選中A雷神之怒,同時(shí)下午選中G天際駭客這兩個(gè)項(xiàng)目的概率.

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(1)大橋中學(xué)初三學(xué)生對(duì)迎新文藝匯演的滿意程度進(jìn)行測(cè)評(píng),評(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第,為了解評(píng)定情況,小明隨機(jī)調(diào)查初三30名學(xué)生的學(xué)號(hào)及他們的滿意度等第,結(jié)果如下:

學(xué)號(hào)

3002

3015

3039

3068

3075

3115

3132

3145

3156

3178

等第

B

A

B

A

學(xué)號(hào)

3209

3233

3251

3260

3279

3295

3313

3336

3341

3387

等第

A

B

學(xué)號(hào)

3399

3416

3452

3488

3493

3499

3501

3538

3567

3583

等第

A

注:等第A,B,C,D分別代表滿意、較滿意、一般、不滿意.

①請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出這30名學(xué)生對(duì)文藝匯演滿意程度等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算其中等第達(dá)到較滿意以上(含較滿意)的頻率;

②已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從3001開始,按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù),請(qǐng)你計(jì)算這30名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù),并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來(lái)估計(jì)這次初三學(xué)生的滿意度等第達(dá)到較滿意以上(含較滿意)的人數(shù);

(2)迎新文藝匯演組委會(huì)準(zhǔn)備邀請(qǐng)所有參與表演的學(xué)生去嬉戲谷游玩,由于項(xiàng)目較多,準(zhǔn)備上午先從 A.雷神之怒、B.龍行天下、C.撕裂星空、D.云之秘境中隨機(jī)選擇三個(gè)項(xiàng)目,下午再?gòu)腅.天際駭客、F.激流勇進(jìn)、G.魔獸天途中隨機(jī)選擇二個(gè)項(xiàng)目游玩,

①請(qǐng)用列舉法或樹形圖說明當(dāng)天學(xué)生們符合上述條件的所有可能的選擇方式.(用字母表示)

②在①的選擇方式中,求學(xué)生恰好上午選中A雷神之怒,同時(shí)下午選中G天際駭客這兩個(gè)項(xiàng)目的概率.

 

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