= ④ (1)上面的解答過(guò)程是否正確?若不正確.指出是哪一步出現(xiàn)錯(cuò)誤, (2)請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為正確的解答過(guò)程．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面的解題過(guò)程，然后解答后面的問(wèn)題．

　　題目：如圖(1)，已知正方形ABCD中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，MN⊥DM交∠CBE的平分線BN于點(diǎn)N．試說(shuō)明MD＝MN．

　　解：在AD上取一點(diǎn)F，使AF＝AM，連結(jié)MF．

　　因?yàn)锳BCD是正方形，

　　所以DF＝MB，∠1＋∠AMD＝90°．

　　因?yàn)镈M⊥MN，

　　所以∠AMD＋∠2＝90°．

　　所以∠1＝∠2．

　　因?yàn)锽N平分∠CBE，

　　所以∠MBN＝135°＝∠DFM．

　　所以△DFM≌△MBN．

　　所以DM＝MN．

(1)在上述說(shuō)理過(guò)程中，“點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)”這個(gè)條件沒(méi)有用到，若將這個(gè)條件改為“點(diǎn)M是AB上的任意一點(diǎn)”，或“點(diǎn)M是AB延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”，或“點(diǎn)M是BA延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”，則結(jié)論“DM＝MN”還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)如圖(2)，在正三角形ABC中，若AE＝CD，則∠BFE＝60°；如圖(3)，在正方形ABCD中，若DE＝CF，則∠AGF＝90°．這里的兩個(gè)結(jié)論“∠BFE＝60°”和“∠AGF＝90，分別與題目的背景條件“正三角形ABC”和“正方形ABCD”有關(guān)．你能否改編一道題目，改變上述題目的背景“正方形ABCD”，并相應(yīng)改變條件“MN⊥DM”，而其余條件與結(jié)論不變？請(qǐng)說(shuō)明所編題目的正確性．

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先閱讀下面的解題過(guò)程，再回答后面的問(wèn)題：
如果 $數(shù)學(xué)公式$ 和 $數(shù)學(xué)公式$ 在二次根式的加減運(yùn)算中可以合并成一項(xiàng)，求m、n的值．
解：因?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/268667.png' />與 $數(shù)學(xué)公式$ 可以合并
所以 $數(shù)學(xué)公式$ 即 $數(shù)學(xué)公式$
解得 $數(shù)學(xué)公式$
問(wèn)：
（1）以上解是否正確？答______．
（2）若以上解法不正確，請(qǐng)給出正確解法．

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先閱讀下面的解題過(guò)程，再回答后面的問(wèn)題：
如果

16(2m+n)

和

m-n-1	m+7

在二次根式的加減運(yùn)算中可以合并成一項(xiàng)，求m、n的值．
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >

16(2m+n)

與

m-n-1	m+7

可以合并
所以

m-n-1=2

16(2m+n)=m+7

即

m-n=3

31m+16n=7

解得

n=-

問(wèn)：
（1）以上解是否正確？答______．
（2）若以上解法不正確，請(qǐng)給出正確解法．

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先閱讀下面的解題過(guò)程，再回答后面的問(wèn)題：
如果

和

在二次根式的加減運(yùn)算中可以合并成一項(xiàng)，求m、n的值．
解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202115682407135/SYS201311032021156824071026_ST/2.png">與