如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．
（1）在△ABC內(nèi)部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上．
①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=______；（用含有x的代數(shù)式表示）
②設(shè)矩形的面積為y，當x取何值時，y的值最大，最大值是多少？
（2）當矩形EFGH面積最大時，請在圖②中畫出此時點E的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并簡要說明確定點E的方法）

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，AD是BC邊上的高．

⑴在△ABC內(nèi)部作一個矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，FG在邊BC上．

① 設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=     ▲      ．（用含有x的代數(shù)式表示）

② 設(shè)矩形的面積為y，當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？

⑵當矩形EFGH面積最大時，請在圖②中畫出此時點E的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并簡要說明確定點E的方法）

如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，PA=1，PB=2，PC=，將△ABP繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點P旋轉(zhuǎn)到P?外，則sin∠PCP′的值是________（不取近似值）．