如圖，過□ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O的直線，分別與一組對(duì)邊交于點(diǎn)E、F，給出下列說法

①線段OE=OF；

②□ABCD被直線EF分成的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱；

③梯形AFED繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)l80°后能與梯形CEFB重合；

④□ABCD被過對(duì)角線交點(diǎn)的直線分成的兩個(gè)圖形的面積總相等。其中正確的說法有（    ）

A．1個(gè)                        B．2個(gè)                        C．3個(gè)                        D．4個(gè)

如圖，四邊形ABCD是正方形，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線MN和EF，分別平行于AB、BC，交兩組對(duì)邊于點(diǎn)M、N、E、F，則四邊形PFDN、PEBM都是正方形，四邊形PEAN、PMCF都是矩形，設(shè)正方形PEBM的邊長(zhǎng)為a，正方形PFDN的邊長(zhǎng)為b（a＜b）．
（1）用代數(shù)式分別表示正方形PEBM和正方形PFDN的面積之和以及矩形PEAN與矩形PMCF的面積之和，并判定兩個(gè)面積之和的大小．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，它們的面積之和相等？
（3）用含a、b的代數(shù)式表示S_△EMD．

已知：如圖，O為?ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l與?ABCD的一組對(duì)邊分別相交于點(diǎn)E、F，且OE=OF．
（1）試證明：點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)．
（2）若直線l繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，那么在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l與?ABCD的一組對(duì)邊（或它們的延長(zhǎng)線）分別相交于點(diǎn)E′、F′，那么OE′=OF′是否恒成立？若成立，請(qǐng)畫出一種情形的圖形予以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．