如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A-D-C以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)B的時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF與BC平行？
（2）設(shè)1＜t＜2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓相切？
（3）1≤t＜2時(shí)，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)P，問點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)給予證明，并求AP：PC的值．

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓O，BC=2cm，現(xiàn)在兩點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1cm/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A―D―C以2cm/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)B的時(shí)間為t秒。

   （1）如圖①，當(dāng)t為何值時(shí)，EF//BC，并判斷此時(shí)EF與半圓O的位置關(guān)系（要說明理由）

   （2）當(dāng)1<t<2時(shí)，設(shè)四邊形BEFC的面積為s（cm²），則s與t的函數(shù)關(guān)系為           ；

   （3）如圖②，設(shè)1<t<2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓O相切？

 

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2厘米，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B，點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A-D-C以2厘米/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開B的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF與BC平行？
（2）設(shè)1＜t＜2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓相切？

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC＝2cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A－D－C以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)行進(jìn)過程中點(diǎn)E離開點(diǎn)B的時(shí)間為t(秒)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，線段EF與BC平行？

(2)設(shè)1＜t＜2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓相切？

(3)當(dāng)1≤t＜2時(shí)，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)P，問E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由，若不發(fā)生變化，請(qǐng)予以證明，并求AP∶PC的值．