A．S1= S2+ S3 B．S1> S2+ S3 C．S1< S2+ S3 D．S1= S2+ S3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•汕頭）如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C．
（1）設Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1
=
=
S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
（2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明．

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18、在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=
4
．

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如圖1，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則S△ABD=S△ADC，由這個結(jié)論解答下列問題：
（1）圖2中，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點，則S陰和S矩形ABCD之間滿足的關系式為
 
；圖3中，E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點，則S陰和S平行四邊形ABCD之間滿足的關系式為
 
；
（2）圖4中，E，F(xiàn)分別為四邊形ABCD的邊AD，BC的中點，則S陰和S四邊形ABCD之間滿足的關系式為
 
；
（3）解決問題：如圖5中，E、G、F、H分別為任意四邊形ABCD的邊AD，AB，BC，CD的中點，并且圖中四個小三角形的面積的和為1，即S1+S2+S3+S4=1，求S陰的值．（寫出過程）
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（a）如圖（1）分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用表示 S1、S2、S3則它們有
S2+S3=S1
S2+S3=S1
關系．
（b）如圖（2）分別以直角三角形ABC三邊向外作三個正方形，其面積表示 S1、S2、S3．則它們有
S2+S3=S1
S2+S3=S1
關系．
（c）如圖（3）分別以直角三角形ABC三邊向外作三個正三角形，面積表示S1、S2、S3，則它們有
S2+S3=S1
S2+S3=S1
關系．并選擇其中一個命題證明．

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設直線y=kx+k-1和直線y=（k+1）x+k（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為sk，則s1+s2+s3…+s2006的值是
 
．

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