題目列表(包括答案和解析)
去括號的值是( )
A. B.
C. D.
當總體中的個體數較多時,采用簡單隨機抽樣顯得較為費事.這時,可將總體分成均衡的幾個部分,然后按照預先定出的規(guī)則,從每一部分抽取1個個體,得到所需要的樣本,這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣.
例如,為了了解參加某種知識競賽的1000名學生的成績,打算從中抽取一個容量為50的樣本.假定這1000名學生的編號是1,2,…,1000,由于50∶1000=1∶20,我們將總體均分成50個部分,其中每一部分包括20個個體.例如第1部分的個體的編號是1,2,…,20.然后在第1部分隨機抽取一個號碼,比如它是第18號,那么可以從第18號起,每隔20個抽取1個號碼,這樣得到一個容量為50的樣本:18,38,58,…,978,998.
上面,由于總體中的個體數1000正好能被樣本容量50整除,可以用它們的比值作為進行系統(tǒng)抽樣的間隔.如果不能整除,比如總體中的個體數為1003,樣本容量仍為50,這時可用簡單隨機抽樣先從總體中剔除3個個體(可利用隨機數表),使剩下的個體數1000能被樣本容量50整除,然后再按系統(tǒng)抽樣方法往下進行.因為總體中的每個個體被剔除的機會相等,也就是每個個體不被剔除的機會相等,所以在整個抽樣過程中每個個體被抽取的機會仍然相等.
系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為:
(1)采用隨機的方式將總體中的個體編號.為簡便起見,有時可直接利用個體所帶有的號碼,如考生的準考證號、街道上各戶的門牌號,等等.
(2)為將整個的編號分段(即分成幾個部分),要確定分段的間隔k.當(N為總體中的個體數,n為樣本容量)是整數時,k=;當不是整數時,通過從總體中剔除一些個體使剩下的總體中個體個數能被n整除,這時k=.
(3)在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號l.
(4)按照事先確定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l加上間隔k,得到第2個編號l+k,再將(l+k)加上k,得到第3個編號l+2k,這樣繼續(xù)下去,直到獲取整個樣本.
在10000個有機會中獎的號碼(編號為0000~9999)中,有關部門按照隨機抽取的方式確定后兩位數字為37的號碼為中獎號碼.這是運用哪種抽樣方法來確定中獎號碼的?試依次寫出這100個中獎號碼的開始3個和最后3個.
先閱讀,后解題:要說明代數式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0,我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數的形式,再去考慮,具體過程如下:
解:2x2+8x+10
=2(x2+4x+5)(提公因式,得到一個二次項系數為1的二次多項式)
=2(x2+4x+22-22+5)
=2[(x+2)2+1](將二次多項式配方)
=2(x+2)2+2 (去掉中括號)
因為當x取任意實數時,代數式2(x+2)2的值一定是非負數,那么2(x+2)2+2的值一定為正數,所以,原式的值恒大于0,并且,當x=-2時,原式有最小值2.
請仿照上例,說明代數式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0,并且說明它的最大值或者最小值是什么.
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