如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是DC中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且CF=1，在△AEF中作正方形A₁B₁C₁D₁，使邊A₁B₁在AF上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)C₁、D₁分別在EF和AE上．
（1）請(qǐng)直接寫出圖中兩直角邊之比等于1：2的三個(gè)直角三角形（不另添加字母及輔助線）；
（2）求AF的長(zhǎng)及正方形A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，取出△AEF，將△EC₁D₁沿直線C₁D₁、△C₁FB₁沿直線C₁B₁分別向正方形A₁B₁C₁D₁內(nèi)折疊，求小正方形A₁B₁C₁D₁未被兩個(gè)折疊三角覆蓋的四邊形面積．

如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形紙片，置于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，AB在x軸正方向上，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，M在DC上，將△ADM沿折痕AM折疊，使點(diǎn)D折疊后恰好落在EF上的P點(diǎn)處．
（1）求點(diǎn)M、P的坐標(biāo)；
（2）求折痕AM所在直線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)H為直線AM上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)H，使得以H、A、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2011次，依次得到點(diǎn)P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₁，則點(diǎn)P₂₀₁₁的坐標(biāo)是．

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，將其放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其中BC邊在x軸上，BC邊的高OA在Y軸上．一只電子蟲從A出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GC到達(dá)C點(diǎn)，已知電子蟲在Y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是在GC上運(yùn)動(dòng)速度的2倍，若電子蟲走完全程的時(shí)間最短，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為．