操作與思考

探索性問(wèn)題：

已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)分別用表示．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：

（1）填寫下表：

   （2）通過(guò)對(duì)上表中具體數(shù)據(jù)的研究和歸納，你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示和兩點(diǎn)之間的距離表示為     .

（3）若表示一個(gè)有理數(shù)，則的最小值是        .

圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛉我庑�轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關(guān)系是________；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作和思考過(guò)程，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為_(kāi)_______度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大，當(dāng)α為某個(gè)角度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小，最小是________．