題目列表(包括答案和解析)
(本小題10分)
如圖,拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3,0)兩點,
【小題1】(1)求該拋物線的解析式;
【小題2】(2)拋物線交y軸與C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最。咳舸嬖,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.
(本小題10分)
拋物線經(jīng)過點O(0,0),A(4,0),B(2,2).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)畫出此拋物線的草圖;
(3)求證:△AOB是等腰直角三角形;
(4)將△AOB繞點O按順時針方向旋轉135°得△,寫出邊的中點P的 坐標,試判定點P是否在此拋物線上,并說明理由.
(本小題10分)某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品,已知每件產品的進價為40元,每年銷售該種產品的總開支(不含進價)總計120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)單價為60元時,年銷售量可達5萬件;若價格上漲,相應銷量就會減少;當單價為80元時,銷售量降至4萬件,設銷售單價為元.( >60)
【小題1】①.用含x的代數(shù)式表示出年銷售量;
【小題2】 ②.當單價定為多少元時,年銷售獲利可達40萬元?
【小題3】③.當銷售單價x為何值時,年獲利最大?并求出這個最大值.
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