10、如圖，已知C是線(xiàn)段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個(gè)結(jié)論：
①AE=BD
②CN=CM
③MN∥AB
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

10、如圖，將△ACE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度后使點(diǎn)A落到點(diǎn)B處，點(diǎn)E落到點(diǎn)D處，且點(diǎn)B、C、E在同一直線(xiàn)上，直線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)F，CD、AE交于點(diǎn)G，AE、BD交于點(diǎn)H，連接AB、DE．則以下結(jié)論中 ①CF=CG；②∠DHE=∠ACB；③△DHG∽△ECG；④△ACB∽△DCE；⑤△ABH∽△GDH．正確的序號(hào)是（　�。�

如圖，CD與AB是⊙O內(nèi)兩條相交的弦，且AB為⊙O的直徑，CE⊥AB于點(diǎn)E，CE=5，連接AC、BD．
（1）若sinD=

5

13

，則cosA=；
（2）在（1）的條件下，求BE的長(zhǎng)．

如圖，已知C是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個(gè)結(jié)論：①M(fèi)N∥AB；②

1

MN

=

1

AC

+

1

BC

；③MN=

1

4

AB．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

如圖，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=AE，BE與CD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)給出下列4個(gè)條件：
（1）∠B=∠C；（2）∠ADC=∠AEB；（3）BE=CD；（4）BD=CE
在上述4個(gè)條件中選取一個(gè)，能使△ABE≌△ACD的選法有（　�。�