如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上位于第四象限內(nèi)一動點(diǎn)，將△OAE繞OA的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E落到點(diǎn)F的位置．求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時，請判斷四邊形OEAF的形狀．
②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P、A、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y軸上，請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線第四象限上一動點(diǎn)，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求?OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（3）若S=24，試判斷?OEAF是否為菱形；
（4）若點(diǎn)E在（1）中的拋物線上，點(diǎn)F在對稱軸上，以O(shè)、E、A、F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．（第（4）問不寫解答過程，只寫結(jié)論）

如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(6，0)和B(0，4)．

1.求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

2.設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線第四象限上一動點(diǎn)，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍

3.若S＝24，試判斷OEAF是否為菱形。

4.若點(diǎn)E在⑴中的拋物線上，點(diǎn)F在對稱軸上，以O(shè)、E、A、F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形，若能，求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。（第⑷問不寫解答過程，只寫結(jié)論）

（12分）如圖，對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(6，0)和B(0，4)．

1.⑴求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

2.⑵設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線第四象限上一動點(diǎn)，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

3.⑶若S＝24，試判斷OEAF是否為菱形。

4.⑷若點(diǎn)E在⑴中的拋物線上，點(diǎn)F在對稱軸上，以O、E、A、F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形，若能，求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。（第⑷問不寫解答過程，只寫結(jié)論）