如圖，在直角坐標系中，⊙A的圓心坐標為（1，－2），半徑為1。

  （1）圓心A與坐標原點O之間的距離為          ；

  （2）畫出⊙A關(guān)于軸對稱的圖形；

  （3）當⊙A向上平移的距離d滿足        條件時，⊙A 與它關(guān)于軸對稱的圖形相切。

如圖，在直角坐標系中，⊙A的圓心坐標為（1，-2），半徑為1．
（1）圓心A與坐標原點O之間的距離為______；
（2）畫出⊙A關(guān)于原點中心對稱的圖形；
（3）當⊙A向上平移的距離d滿足______條件時，⊙A與x軸相切．

如圖1所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與軸負半軸上.過點B、C作直線．將直線平移，平移后的直線與軸交于點D，與軸交于點E．

（1）將直線向右平移，設平移距離CD為(t0)，直角梯形OABC被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示， OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．

①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；

②當時，求S關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）在第（1）題的條件下，當直線向左或向右平移時（包括與直線BC重合），在直線AB上是否存在點P，使為等腰直角三角形?若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在，請說明理由．