按如圖所示的流程，輸入一個數據x，根據y與x的關系式就輸出一個數據y，這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據，要使任意一組都在20～100(含20和100)之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：

(Ⅰ)新數據都在60～100(含60和100)之間；(Ⅱ)新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的新數據也較大。

(1)若y與x的關系是y＝x＋p(100－x)，請說明：當時，這種變換滿足上述兩個要求；(2)若按關系式y=a(x－h)²＋k　(a>0)將數據進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。(不要求對關系式符合題意作說明，但要寫出關系式得出的主要過程)

按右圖所示的流程，輸入一個數據x，根據y與x的關系式就輸出一個數據y，這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：

(Ⅰ）新數據都在60～100（含60和100）之間；

(Ⅱ）新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的新數據也較大。

(1）若y與x的關系是y＝x＋p(100－x)，請說明：當p＝時，這種變換滿足上述兩個要求；

【解】

(2）若按關系式y(tǒng)=a(x－h(huán))^{2＋k　(a>0)將數據進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。（不要求對關系式符合題意作說明，但要寫出關系式得出的主要過程）}

【解】

按下圖所示的流程，輸入一個數據x，根據y與x的關系式就輸出一個數據y，這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：

（Ⅰ）新數據都在60～100（含60和100）之間；

（Ⅱ）新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的新數據也較大。

（1）若y與x的關系是y＝x＋p(100－x)，請說明：當p＝時，這種變換滿足上述兩個要求；

（2）若按關系式y(tǒng)=a(x－h(huán))²＋k　(a>0)將數據進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。（不要求對關系式符合題意作說明，但要寫出關系式得出的主要過程）

按右圖所示的流程，輸入一個數據x，根據y與x的關系式就輸出一個數據y，這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：（a）新數據都在60～100（含60和100）之間；（b）新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的新數據也較大。（1）若y與x的關系是y＝x＋p(100－x)，請說明：當p＝時，這種變換滿足上述兩個要求；（2）若按關系式y(tǒng)=a(x－h(huán))²＋k　(a>0)將數據進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。（不要求對關系式符合題意作說明，但要寫出關系式得出的主要過程）