直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=3，邊BC, AB分別在x軸和y軸上，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（4,0）。動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以與P點(diǎn)相同的速度沿DA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí), P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
(1)求線段CD的長(zhǎng)。
(2) 連接PQ交直線AC于點(diǎn)E，當(dāng)AE : EC="1" : 2時(shí)，求t的值，并求出此時(shí)△PEC的面積。
(3) 過Q點(diǎn)作垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，連接PM，
①是否存在某一時(shí)刻，使以Ｍ、P、Ｃ三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在 ，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②當(dāng)t=         時(shí)，點(diǎn)P、M、D在同一直線上。（直接寫出）

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)A（10，0）和點(diǎn)D（8，0）．點(diǎn)C、B在以O(shè)A為直徑的⊙M上，且四邊形OCBD為平行四邊形．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求過O、C、B三點(diǎn)的拋物線解析式，并用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）判斷：（2）中拋物線的頂點(diǎn)與⊙M的位置關(guān)系，說明理由．